Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]

Задача 111415

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Ряды Фурье	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен V . Высота SP пирамиды является ребром правильного тетраэдра SPQR , плоскость грани PQR которого перпендикулярна ребру SC . Найдите объём общей части этих пирамид.

Прислать комментарий Решение

Задача 111417

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Ряды Фурье	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота SO правильной четырёхугольной пирамиды SABCD образует с боковым ребром угол α , объём этой пирамиды равен V . Вершина второй правильной четырёхугольной пирмиды находится в точке S , центр основания – в точке C , а одна из вершин основания лежит на прямой SO . Найдите объём общей части этих пирамид.

Прислать комментарий Решение

Задача 61516

Темы:	[	Формальные степенные ряды	]
Темы:	[	Ряды Тейлора и Маклорена	]

Сложность: 5
Классы: 10,11

Найдите общую формулу для коэффициентов ряда

(1 - 4x)^- = 1 + 2x + 6x² + 20x³ +...+ a_nxⁿ +...

Прислать комментарий

Решение

Задача 109816

Темы:	[	Уравнения с модулями	]
	[	Монотонность и ограниченность	]
	[	Последовательности функций (прочее)	]
	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Рубанов И.С.

Какое наибольшее конечное число корней может иметь уравнение

|x-a₁|+..+|x-a50|=|x-b₁|+..+|x-b50|,
где a₁ , a₂ , a50 , b₁ , b₂ , b50 – различные числа?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78077

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
	[	Шестиугольники	]
	[	Итерации	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Последовательности и ряды функций	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆ делят окружность радиуса 1 на шесть равных частей. Из A₁ провёден луч l₁ в направлении A₂, из A₂ – луч l₂ в направлении A₃, ..., из A₆ – луч l₆ в направлении A₁. Из точки B₁, взятой на луче l₁, опускается перпендикуляр на луч l₆, из основания этого перпендикуляра опускается перпендикуляр на l₅ и т. д. Основание шестого перпендикуляра совпало с B₁. Найти отрезок B₁A₁.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]