Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]
После ввода в строй третьего транспортного кольца на нем запланировали
установить ровно 1998 светофоров. Каждую минуту они одновременно меняют
цвет по следующему правилу:
Каждый светофор меняет цвет в зависимости от цвета двух соседних (справа
и слева), причем
1) если два соседних светофора горели одним цветом, то светофор
между ними загорается этим же цветом.
2) если два соседних светофора горели разными цветами, то светофор
между ними загорается третьим цветом.
В начальный момент все светофоры кроме одного были зеленые, а один
- красный. Оппоненты Лужкова заявили, что через какое-то время все
светофоры будут гореть желтым цветом. Правы ли они?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]
Задача 35523 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35730 |
|
|
На доске записаны два числа a и b (a > b). Их стирают и заменяют числами a+b/2 и a–b/2. С вновь записанными числами поступают аналогичным образом. Верно ли, что после нескольких стираний разность между записанными на доске числами станет меньше 1/2002?
|
|
|
Решение |
Задача 64318 |
|
|
Докажите, что для чисел Люка Ln (см. задачу 60585) выполнено соотношение
|
|
|
Решение |
Задача 105085 |
|
|
Пусть f(x) = x² + 12x + 30. Решите уравнение f(f(f(f(f(x))))) = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 110056 |
|
|
Приведённый квадратный трёхчлен f(x) имеет два различных корня. Может ли так оказаться, что уравнение f(f(x)) = 0 имеет три различных корня, а уравнение f(f(f(x))) = 0 – семь различных корней?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]
