Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Биссектриса угла (ГМТ)
(66 задач)
Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)
(82 задачи)
ГМТ - прямая или отрезок
(84 задачи)
ГМТ - окружность или дуга окружности
(109 задач)
Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой
(3 задачи)
ГМТ и вписанный угол
(27 задач)
ГМТ и вспомогательные равные треугольники
(3 задачи)
Гомотетия (ГМТ)
(6 задач)
Метод ГМТ
(93 задачи)
ГМТ с ненулевой площадью
(25 задач)
Теорема Карно
(15 задач)
Окружность Ферма-Аполлония
(10 задач)
ГМТ (прочее)
(19 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 492]
В треугольнике ABC на стороне AC нашлись такие точки
D и E , что AB=AD и BE=EC ( E между A и D ).
Точка F – середина дуги BC (не содержащей точки A )
окружности, описанной около треугольника ABC . Докажите,
что точки B , E , D и F лежат на одной окружности.
Точка H – ортоцентр треугольника ABC , а точки
H1 и H2 – её проекции на биссектрисы
внутреннего и внешнего углов при вершине B . Докажите,
что прямая H1H2 делит сторону AC пополам.
Внутри неравнобедренного треугольника ABC взята
такая точка O , что 
OBC = OCB = 20o .
Кроме того BAO + OCA = 70o . Найдите
угол A .
Дан равносторонний треугольник ABC. Найти множество всех таких
точек D, что треугольники ABD и BCD - равнобедренные
(отрезки AB и BC могут служить как основаниями, так и боковыми
сторонами).
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 492]
Задача 108240 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108626 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108628 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108750 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111717 |
|
|
Имеется треугольник ABC. На луче BA отложим точку A1, так что отрезок BA1 равен BC. На луче CA отложим точку A2, так что отрезок C2 равен BC. Аналогично построим точки B1, B2 и C1, C2. Докажите, что прямые A1A2, B1B 2, C1C2 параллельны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 492]
