ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Теория чисел. Делимость >> Деление с остатком. Арифметика остатков >> Арифметика остатков (прочее)
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 368]      

  с решениями  

Задача 31291

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Четность и нечетность ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Решить в целых числах уравнение  x² + y² + z² = 4(xy + yz + zx).

Прислать комментарий     Решение

Задача 31298

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Разложение на множители ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Доказать, что  32n – 1   a) делится на 2n+2;   б) не делится на 2n+3.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31299

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Найти все натуральные n, для которых  2n + 33  – точный квадрат.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31301

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Найти наименьшее значение выражения  |36k – 5l|  (k, l – натуральные числа).

Прислать комментарий     Решение

Задача 31303

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Решить в натуральных числах уравнение  3n + 55 = m².

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 368]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .