Материалы по этой теме:
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
(По определению считается, что p(0) = 1.)
Решение
Убрать все задачи
Пусть p(n) – количество разбиений числа n
(определение разбиений смотри здесь). Докажите равенства:
p(0) + p(1)x + p(2)x '' + ... = (1 + x + x² + ...)...(1 + xk + x2k + ...)... = (1 – x)–1(1 – x²)–1(1 – x³)–1...
(По определению считается, что p(0) = 1.)
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 366]
Доказать, что уравнение 4k – 4l = 10n не имеет решений в целых числах.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 366]
Задача 30649 |
|
|
Найдите все целые решения уравнения 3x – 12y = 7.
|
|
Решение |
Задача 31281 |
|
|
Доказать, что число 2 + 4 + 6 + ... + 2n не может быть a) квадратом; б) кубом целого числа.
|
|
|
Решение |
Задача 31286 |
|
|
Доказать, что произведение шести последовательных натуральных чисел не может быть равно 776965920.
|
|
|
Решение |
Задача 31288 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32782 |
|
|
У кассира есть только 72-рублевые купюры, а у вас – только 105-рублевые (у обоих в неограниченном количестве).
а) Сможете ли вы уплатить кассиру один рубль?
б) А 3 рубля?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 366]
