В этом кратком справочнике поясняются понятия и теоремы, упоминаемые в книгах и задачах, опубликованных на нашем сайте. Справочник ни в кой мере претендует на полноту — это лишь необходимый комментарий к нашим задачам. Справочник формируется в соответствии с запросами наших читателей. Если Вас интересует, что означает данный термин, или что утверждает данная теорема, заполните форму, и мы ответим на Ваш вопрос.

Запрос

От кого (e-mail):
Что Вас интересует:

Знаком "*" помечены факты, относящиеся к данному понятию, знаком "-" помечены варианты формулировки определений.

А  Б  В  Г  Д  З  И  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Э  

Статьи на букву 'Р':

• Разбиения
  Разбиением называется представление натурального числа в виде суммы натуральных слагаемых. Порядок слагаемых считается несущественным. Например, разбиения 3=1+2 и 3=2+1 не различаются.

• Разностный оператор
  
  • Разностный оператор на последовательностях
    Пусть задана последовательность чисел
    {b_n}=b₁,b₂,...,b_n,...
    Будем обозначать через {Δ b_n} последовательность, состоящую из разностей соседних членов последовательности {b_n}:
    {Δ b_n}=b_n+1-b_n    (n=1, 2, ...).
    Δ называется разностным оператором или оператором взятия конечной разности.
    

  • Разностный оператор на функциях

    Для функции f(x) выражение f(x+1)-f(x) будем обозначать Δ f(x) и называть конечной разностью первого порядка.
    Конечные разности более высокого порядка определяются индуктивно:

    Δⁿf(x)=Δ(Δ^n-1f)(x)   (n>1)
    (считается, что Δ⁰f(x)=f(x)).

• Расстояние
  
  • от точки до прямой
    Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую.

    *  Если прямая на плоскости задана уравнением ax + by + c = 0 (где a и b не равны нулю одновременно), а d — расстояние от точки M₀(x₀;y₀) до этой прямой, то

    d = .
  • между параллельными прямыми
    Расстоянием между параллельными прямыми называется называется расстояние от какой-нибудь точки одной прямой до другой прямой.

• Ромб
  Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

  Ромб обладает следующими свойствами:

  *  Диагонали ромба перпендикулярны.

  *  Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

  Имеют место следующие признаки ромба:

  *  Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм — ромб.

  *  Если диагональ параллелограмма делит его угол пополам, то этот параллелограмм — ромб.