Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 352]      

Точка D лежит на биссектрисе угла ACB. На луче CA выбрали точки A₁ и A₂, а на луче CB – точки B₁ и B₂, причём четыре точки A₁, C, B₁, D лежат на одной окружности, а четыре точки A₂, C, B₂, D лежат на другой окружности. Докажите, что  A₁A₂ = B₁B₂.

Прислать комментарий

Решение

Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, исходящим из одной вершины.

Прислать комментарий

Решение

Докажите равенство треугольников по медиане и углам, на которые медиана разбивает угол треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Внутри квадрата ABCD взята точка P так, что  ∠PBA = ∠PAB = 15°. Докажите, что CPD – равносторонний треугольник.

Прислать комментарий

Решение

Внутри треугольника ABC взята точка P так, что  ∠PAC = ∠PBC.  Из точки P на стороны BC и CA опущены перпендикуляры PM и PK соответственно. Пусть D – середина стороны AB. Докажите, что  DK = DM.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 352]