Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенства для элементов треугольника.
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства с медианами
(31 задача)
Неравенства с высотами
(17 задач)
Неравенства с биссектрисами
(14 задач)
Длины сторон (неравенства)
(23 задачи)
Неравенства с описанными, вписанными и вневписанными окружностями
(26 задач)
Симметричные неравенства для углов треугольника
(10 задач)
Неравенства для углов треугольника
(34 задачи)
Неравенства для площади треугольника
(16 задач)
Против большей стороны лежит больший угол
(122 задачи)
Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны
(16 задач)
Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников
(45 задач)
Неравенства для остроугольных треугольников
(16 задач)
Неравенства для элементов треугольника (прочее)
(42 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 373]
Докажите, что сумма высот треугольника меньше его
периметра.
Из точки M внутри четырёхугольника ABCD опущены перпендикуляры на стороны. Основания перпендикуляров лежат внутри сторон. Обозначим эти основания: то, которое лежит на стороне AB — через X, лежащее на стороне BC — через Y, лежащее на стороне CD — через Z, лежащее на стороне DA — через T. Известно, что AX ≥ XB, BY ≥ YC, CZ ≥ ZD, DT ≥ TA. Докажите, что вокруг четырёхугольника ABCD можно описать окружность.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 373]
Задача 55154 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 55157 |
|
|
Докажите, что площадь треугольника ABC не превосходит
AB . AC.
|
|
|
Решение |
Задача 55258 |
|
|
Определите вид треугольника (относительно его углов), если даны три стороны (или их отношения):
1) 2, 3, 4;
2) 3, 4, 5;
3) 4, 5, 6;
4) 10, 15, 18;
5) 68, 119, 170.
|
|
|
Решение |
Задача 107701 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54010 |
|
|
Докажите, что высота неравнобедренного прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, меньше половины гипотенузы.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 373]
