Каталог по темам

Задачи

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 448]

Задача 54884

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике KLM проведены биссектрисы LE и KF углов KLM и LKM соответственно, которые пересекаются в точке O. Известно,что KL = LE, периметр треугольника KLM равен 34, LO = 5OE. Найдите ML.

Прислать комментарий Решение

Задача 55183

Темы:	[	Неравенства с медианами	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что в любом треугольнике большей стороне соответствует меньшая медиана.

Прислать комментарий Решение

Задача 55278

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружность радиуса 7 вписан выпуклый четырёхугольник ABCD. Стороны AB и BC равны. Площадь треугольника ABD относится к площади треугольника BCD, как 2:1. Угол ADC равен 120^o. Найдите все стороны четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55279

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Выпуклый четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Сторона AB равна стороне BC, а угол ADC равен 60^o. Диагональ AC = 7. Диагонали AC и BD пересекаются в точке P. Площади треугольников ADP и CDP относятся как 3:1. Найдите все стороны четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55297

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка M делит сторону BC пополам, а точка K лежит на стороне AC, причём отрезок AK в 4 раза меньше стороны AC. Отрезки AM и BK пересекаются в точке O. Известно, что AM = 5, BK = 10. Найдите MK, если угол AOB равен 135°.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 448]