Подтемы:
-
Движения
(1026 задач)
Преобразования подобия
(373 задачи)
Инверсия
(107 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(9 задач)
Изогональное сопряжение
(31 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 1547]
Окружности 
, 
и 
имеют одинаковые радиусы
и касаются сторон углов A, B и C треугольника ABC
соответственно. Окружность 
касается внешним образом
всех трех окружностей , и . Докажите, что центр
окружности лежит на прямой, проходящей через центры
вписанной и описанной окружностей треугольника ABC.
Дан треугольник ABC. Построены четыре окружности равного радиуса 
так, что одна из них касается трех других, а каждая из этих трех
касается двух сторон треугольника. Найдите , если радиусы вписанной
и описанной окружностей треугольника равны r и R соответственно.
Прямоугольный треугольник ABC изменяется таким
образом, что вершина A прямого угла треугольника не
изменяет своего положения, а вершины B и C скользят по
фиксированным окружностям S1 и S2, касающимся внешним
образом в точке A. Найдите геометрическое место оснований D
высот AD треугольников ABC.
На стороне AB треугольника ABC дана точка P. Впишите в треугольник
ABC треугольник PXY, подобный данному треугольнику LMN.
Постройте четырехугольник ABCD по
B + D,
a = AB, b = BC, c = CD и d = DA.
Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 1547]
Задача 57991 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57992 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58000 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58018 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58019 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 1547]
