Страница:
<< 82 83 84 85
86 87 88 >> [Всего задач: 5977]
|
|
Сложность: 2+ Классы: 9,10
|
Докажите равенства:
arctg x +
arcctg x =

; arcsin
x + arccos
x =

.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 9,10
|
Докажите формулу:
arccos
x =

|
|
Сложность: 2+ Классы: 8,9,10,11
|
Найдите
а) n2; |
в) nk; |
б) n(n - 1); |
д) Cnk. |
|
|
Сложность: 2+ Классы: 8,9,10,11
|
Найдите последовательность {
an} такую, что
an =
n2. Используя результат предыдущей задачи, получите
формулу для суммы
1
2 + 2
2 + 3
2 +...+
n2.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 9,10,11
|
Докажите, что геометрическая прогрессия
{
an} =
bx0n
удовлетворяет соотношению (
11.2
) тогда и только тогда,
когда
x0
-- корень характеристического уравнения (
11.3
) последовательности
{
an}.
Страница:
<< 82 83 84 85
86 87 88 >> [Всего задач: 5977]