ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 5977]      



Задача 61346

Темы:   [ Системы линейных уравнений ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Составьте систему, состоящую из двух линейных уравнений, для которой строки  (1, 1, 1, 1)  и  (1, 2, 2, 1)  служат решениями.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61418

Тема:   [ Симметрические многочлены ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Напишите многочлены Tα и нарисуйте соответствующие им диаграммы Юнга для следующих наборов α
  а)  (3, 2);    б)  (3, 2, 1);    в)  (3, 3, 0, 0);    г)  (4, 1, 1, 0).
Определение многочленов Tα смотри в задаче 61417, определение диаграмм Юнга в справочнике.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64419

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10

Прямые  у = kx + b,  у = 2kx + 2b  и  у = bx + k  различны и пересекаются в одной точке. Какими могут быть ее координаты?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64422

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Докажите, что если  а < 1,  b < 1  и  a + b ≥ 0,5,  то  (1 – a)(1 – b) ≤ 9/16.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64560

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Для чисел а, b и с выполняется равенство  .  Следует ли из него, что  ?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 5977]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .