Страница: << 220 221 222 223 224 225 226 >> [Всего задач: 2440]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79659

Темы:   [ Инварианты ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум из них прибавлять по 1.
Можно ли, проделав это несколько раз, сделать эти числа равными?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86095

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Можно ли расставить числа
  а) от 1 до 7;
  б) от 1 до 9
по кругу так, чтобы каждое из них делилось на разность своих соседей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86505

Темы:   [ Квадратные корни (прочее) ] [ Уравнения в целых числах ] [ Рациональные и иррациональные числа ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите все значения а, для которых выражения   а +   и   ¹/_а –   принимают целые значения.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88006

Темы:   [ Степень вершины ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Во время шахматного турнира, несколько игроков сыграли нечётное количество партий. Докажите, что число таких игроков чётно.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88036

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Фома и Ерёма нашли на дороге по пачке 11-рублевок. В чайной Фома выпил 3 стакана чая, съел 4 калача и 5 бубликов. Ерёма выпил 9 стаканов чая, съел 1 калач и 4 бублика. Стакан чая, калач и бублик стоят по целому числу рублей. Оказалось, что Фома может расплатиться 11-рублевками без сдачи. Покажите, что это может сделать и Ерёма.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 220 221 222 223 224 225 226 >> [Всего задач: 2440]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями