Страница: << 180 181 182 183 184 185 186 >> [Всего задач: 12601]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79350

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 3 Классы: 8

Доказать, что в прямоугольник размером 2n×2m (n и m — целые) можно уложить в два слоя кости домино размером 1×2 так, чтобы каждый слой полностью покрывал прямоугольник и чтобы никакие две кости из разных слоёв не совпадали друг с другом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79654

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ] [ Четность и нечетность ] [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

В узлах клетчатой плоскости отмечено пять точек. Доказать, что есть две из них, середина отрезка между которыми тоже попадает в узел.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86086

Тема:   [ Кривые второго порядка ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите уравнение гиперболы Енжабика в трилинейных коордитнатах.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86096

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Зачеркните все шестнадцать точек, изображённых на рисунке, шестью отрезками, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя отрезков по линиям сетки.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86497

Тема:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Существует ли выпуклый четырёхугольник, у которого сумма длин диагоналей не меньше периметра?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 180 181 182 183 184 185 186 >> [Всего задач: 12601]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями