Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Числа Фибоначчи
(71 задача)
Линейные рекуррентные соотношения
(36 задач)
Рекуррентные соотношения (прочее)
(112 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Красный квадрат покрывают 100 белых квадратов. При этом все квадраты одинаковы и стороны каждого белого квадрата параллельны сторонам красного. Всегда ли можно удалить один из белых квадратов так, что оставшиеся белые квадраты все еще будут покрывать целиком красный квадрат?
Решение
Найдите уравнение окружности девяти точек в трилинейных координатах.
Решение
Убрать все задачи
Основание пирамиды - прямоугольник с диагональю, равной b, и
углом в
60o между диагоналями. Каждое из боковых ребер образует с
плоскостью основания угол в
45o. Найдите объем пирамиды.
РешениеКрасный квадрат покрывают 100 белых квадратов. При этом все квадраты одинаковы и стороны каждого белого квадрата параллельны сторонам красного. Всегда ли можно удалить один из белых квадратов так, что оставшиеся белые квадраты все еще будут покрывать целиком красный квадрат?
Комментарий. Во фразе "все квадраты одинаковы" имеется в виду, что все белые квадраты имеют тот же размер, что и красный.
РешениеНайдите уравнение окружности девяти точек в трилинейных координатах.
Решение
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 233]
Вычислите
Fn + 24 - FnFn + 1Fn + 3Fn + 4.
В последовательности чисел Фибоначчи выбрано
8 чисел, идущих подряд. Докажите, что их сумма не является
числом Фибоначчи.
Последовательность чисел Люка
{L0, L1, L2, ...} = {2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, ...}
задается равенствами L0=2, L1=1, Ln=Ln-1+ Ln-2 при n>1.
Выразите Ln в замкнутой форме через
и
.
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 233]
Задача 60568 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 60572 |
|
|
Пусть первое число Фибоначчи, делящееся на m, есть Fk. Докажите, что m | Fn тогда и только тогда, когда k | n.
|
|
|
Решение |
Задача 60575 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60587 |
|
|
{L0, L1, L2, ...} = {2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, ...}
задается равенствами L0=2, L1=1, Ln=Ln-1+ Ln-2 при n>1.
Выразите Ln в замкнутой форме через
|
|
|
Решение |
Задача 60594 |
|
|
Пусть a1, a2, ... – такая последовательность ненулевых чисел, что (am, an) = a(m, n) (m, n ≥ 1).
Докажите, что все обобщенные биномиальные коэффициенты являются целыми числами.
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 233]
