Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]

Задача 101897

Темы:	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом шестиугольнике ABCDEF все внутренние углы при вершинах равны. Известно, что AB = 3, BC = 4, CD = 5 и EF = 1. Найдите длины сторон DE и AF.

Прислать комментарий Решение

Задача 101898

Темы:	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом шестиугольнике KLMNEF все внутренние углы при вершинах равны. Известно, что KL = 6, LM = 8, MN = 10 и EF = 2. Найдите длины сторон NE и KF.

Прислать комментарий Решение

Задача 56503

Темы:	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На сторонах произвольного треугольника ABC внешним образом построены равнобедренные треугольники с углами 2α, 2β и 2γ при вершинах A', B' и C', причём α + β + γ = 180°. Докажите, что углы треугольника A'B'C' равны α, β и γ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53566

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найдите углы четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, если ∠ABD = 74°, ∠DBC = 38°, ∠BDC = 65°.

Прислать комментарий Решение

Задача 65170

Темы:	[	Четырехугольники (прочее)	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]