Каталог по темам

Задачи

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 448]

Задача 102246

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точки N и K являются серединами сторон AB и BC соответственно. Точка L лежит на отрезке NK так, что NL : AN = 2 : 3 и BN = LK. Найдите: а) отношение площадей треугольников ALC и BCL; б) $\angle$ ALN, если $\angle$ ALC = 90^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 102322

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь четырёхугольника PQRS равна 48. Известно, что PQ = QR = 6, RS = SP и ровно три вершины P, Q и R лежат на окружности радиуса 5. Найдите стороны RS и SP.

Прислать комментарий Решение

Задача 102324

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если AB = BC = 8, AD = DC = 6 и ровно три вершины A, B и C лежат на окружности радиуса 5.

Прислать комментарий Решение

Задача 108921

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Высота BN и медиана CM треугольника ABC пересекаются в точке K. Известно, что ∠A = 60°, CK = 6 и KM = 1. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115657

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В неравнобедренном треугольнике две медианы равны двум высотам. Найдите отношение третьей медианы к третьей высоте.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 448]