Каталог по темам

Задачи

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 329]

Задача 102827

Темы:	[	Построения	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Три попарно касающиеся окружности. Из трех данных точек как из центров постройте три попарно касающиеся окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53195

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании $\alpha$ вписана окружность. Кроме того, построена вторая окружность, касающаяся основания, одной из боковых сторон треугольника и вписанной в него первой окружности. Найдите радиус второй окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 55515

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Три окружности попарно касаются друг друга внешним образом в точках A, B и C. Докажите, что касательные к этим окружностям в точках A, B и C пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 79282

Темы:	[	Системы точек	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Автор: Печковский А.Н.

На плоскости расположено N точек. Отметим середины всевозможных отрезков с концами в этих точках. Какое наименьшее число отмеченных точек может получиться?

Прислать комментарий Решение

Задача 53035

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Две окружности касаются внутренним образом. Прямая, проходящая через центр большей окружности, пересекает её в точках A и D, а меньшую окружность — в точках B и C. Найдите отношение радиусов окружностей, если AB : BC : CD = 3 : 7 : 2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 329]