ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Задан ориентированный ациклический граф. Требуется построить наименьшее количество путей, покрывающих все вершины этого графа и не пересекающихся ни по одной из вершин.

Входные данные

В первой строке входного файла записано количество вершин графа N (1 ≤ N ≤ 25). Далее перечислены ребра графа, заданные номерами начальной и конечной вершин.

Выходные данные

Выведите в первую строку выходного файла число K – наименьшее количество путей, которыми можно покрыть все вершины графа. Далее выведите сами эти пути (по одному в каждой строке), задавая их номерами вершин в порядке посещения.

Пример входного файла

4
1 2
1 3
2 3
2 4

Пример выходного файла

2
1 2 4
3

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 3]      



Задача 102897

 [Покрытие путями ]
Тема:   [ Паросочетания ]
Сложность: 3+

Задан ориентированный ациклический граф. Требуется построить наименьшее количество путей, покрывающих все вершины этого графа и не пересекающихся ни по одной из вершин.

Входные данные

В первой строке входного файла записано количество вершин графа N (1 ≤ N ≤ 25). Далее перечислены ребра графа, заданные номерами начальной и конечной вершин.

Выходные данные

Выведите в первую строку выходного файла число K – наименьшее количество путей, которыми можно покрыть все вершины графа. Далее выведите сами эти пути (по одному в каждой строке), задавая их номерами вершин в порядке посещения.

Пример входного файла

4
1 2
1 3
2 3
2 4

Пример выходного файла

2
1 2 4
3
Прислать комментарий     Решение


Задача 102896

 [Открытки и конверты ]
Тема:   [ Паросочетания ]
Сложность: 4

Жюри решило поздравить авторов метода Форда-Фалкерсона, алгоритмов Флойда-Беллмана, Кнута-Морриса-Пратта, формы Бэкуса-Науэра, схемы Ривеста-Шамира-Адлемана и других классиков Computer Science с наступающим 4 июля (Днем независимости). Для этого было куплено N открыток и M конвертов. К сожалению, конверты и открытки оказались разных размеров, и некоторые открытки помещаются не во все конверты. Напишите программу, находящую такое распределение открыток по конвертам, при котором поздравления получат наибольшее число классиков Computer Science. В один конверт разрешается вкладывать не более одной открытки. 

Входные данные

В первой строке входного файла записаны числа M и N (0 ≤ M, N ≤ 100). Далее записаны высота и ширина каждого из M конвертов, затем – высота и ширина каждой из N открыток. Размеры конвертов и открыток являются натуральными числами, не превосходящими 32767, и разделяются пробелами и/или символами перевода строки.

Выходные данные
Выведите в выходной файл целое число K – максимальное количество открыток, которые можно разложить по конвертам. Далее выведите K пар целых чисел, означающих номер открытки и номер конверта, в который ее необходимо положить.

Пример входного файла

4 4
3 3 141 282 282 141 200 100
3 1 140 280 141 282 201 1

Пример выходного файла

4
1 1 2 3 3 2 4 4
Прислать комментарий     Решение


Задача 102899

 [Девушки и юноши ]
Тема:   [ Паросочетания ]
Сложность: 4

В деревне живут N девушек и столько же юношей. Каждый юноша оценивает всех девушек числами от 1 до N (разных девушек – разными числами), а каждая из девушек аналогичным образом оценивает юношей. Устойчивым паросочетанием называется такое взаимно-однозначное соответствие между юношами и девушками, что для любых двух юношей Ю1 и Ю2 и соответствующих им девушек Д1 и Д2 выполняются следующие два условия: 
    1) либо Ю1 оценивает Д1 выше, чем Д2 , либо Д2 оценивает Ю2 выше, чем Ю1
    2) либо Ю2 оценивает Д2 выше, чем Д1 , либо Д1 оценивает Ю1 выше, чем Ю2.
Напишите программу, которая по заданным оценкам находит некоторое устойчивое паросочетание.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит целое число N (1 ≤ N ≤ 200). В строках с номерами от 2 до N+1 находятся наборы из N чисел, которыми юноши с номерами от 1 до N оценивают девушек. В строках с номерами от N+2 до 2N+1 находятся наборы из N чисел, которыми девушки оценивают юношей. Числа в наборах разделяются пробелами.

Выходные данные

В выходной файл выведите номера девушек, соответствующих юношам с номерами от 1 до N по порядку. Числа должны быть разделены пробелами и/или символами перевода строки.

Пример входного файла

3
1 2 3
2 3 1
1 2 3
1 2 3
2 3 1
3 1 2

Пример выходного файла

3 2 1
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 3]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .