Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Каю дали целый ящик с фигурками в виде "пьедестала" (см. рисунок).
а) Сможет ли он замостить ими шахматную доску 8×8?
б) А доску 10×10?
Решение
Убрать все задачи
Каю дали целый ящик с фигурками в виде "пьедестала" (см. рисунок).
а) Сможет ли он замостить ими шахматную доску 8×8?
б) А доску 10×10?
Решение
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 119]
Данным четырёхугольником неправильной формы настлать паркет, т.е. покрыть всю
плоскость четырёхугольниками, равными данному, без промежутков и перекрытий.
Дан пятиугольник ABCDE.
AB = BC = CD = DE,
B = D = 90o.
Доказать, что пятиугольниками, равными данному, можно замостить плоскость.
Каю дали целый ящик с фигурками в виде "пьедестала" (см. рисунок).
а) Сможет ли он замостить ими шахматную доску 8×8?
б) А доску 10×10?
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 119]
Задача 76472 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78228 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98029 |
|
|
Имеется прямоугольная доска m×n, разделённая на клетки 1×1. Кроме того, имеется много косточек домино размером 1×2. Косточки уложены на доску, так что каждая косточка занимает две клетки. Доска заполнена не целиком, но так, что сдвинуть косточки невозможно (доска имеет бортики, так что косточки не могут выходить за пределы доски). Докажите, что число непокрытых клеток
а) меньше mn/4;
б) меньше mn/5.
|
|
|
Решение |
Задача 104005 |
|
|
а) Сможет ли он замостить ими шахматную доску 8×8?
б) А доску 10×10?
|
|
|
Решение |
Задача 107996 |
|
|
Единичный квадрат разбит на конечное число квадратиков (размеры которых могут различаться). Может ли сумма периметров квадратиков, пересекающихся с главной диагональю, быть больше 1993? (Если квадратик пересекается с диагональю по одной точке, это тоже считается пересечением.)
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 119]
