Версия для печати
Убрать все задачи

---

Назовём белыми числа вида $\sqrt{a+b\sqrt{2}}$, где $a$ и $b$  — целые, не равные нулю. Аналогично, назовём чёрными числа вида $\sqrt{c+d\sqrt{7}}$, где $c$ и $d$  — целые, не равные нулю. Может ли чёрное число равняться сумме нескольких белых?

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 101]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61321

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Решите уравнение = x.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61475

Темы:   [ Квадратные корни (прочее) ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Докажите, что для любого числа p > 2 найдется такое число , что

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61289

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Тригонометрические замены ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Решите уравнение

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105183

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Назовём белыми числа вида $\sqrt{a+b\sqrt{2}}$, где $a$ и $b$  — целые, не равные нулю. Аналогично, назовём чёрными числа вида $\sqrt{c+d\sqrt{7}}$, где $c$ и $d$  — целые, не равные нулю. Может ли чёрное число равняться сумме нескольких белых?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60872

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Индукция (прочее) ] [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Докажите следующие равенства:
  а) = + ;
  б) = 2 cos.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 101]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями