Подтемы:
-
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
(331 задача)
Ромбы. Признаки и свойства
(173 задачи)
Параллелограммы: частные случаи (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Окружность, вписанная в четырёхугольник ABCD , касается его сторон DA , AB , BC и CD в точках K , L , M и N соответственно. Пусть S1 , S2 , S3 и S4 – окружности, вписанные в треугольники AKL , BLM , CMN и DNK соответственно. К окружностям S1 и S2 , S2 и S3 , S3 и S4 , S4 и S1 проведены общие касательные, отличные от сторон четырёхугольника ABCD . Докажите, что четырёхугольник, образованный этими четырьмя касательными, – ромб.
Решение
Убрать все задачи
Окружность, вписанная в четырёхугольник ABCD , касается его сторон DA , AB , BC и CD в точках K , L , M и N соответственно. Пусть S1 , S2 , S3 и S4 – окружности, вписанные в треугольники AKL , BLM , CMN и DNK соответственно. К окружностям S1 и S2 , S2 и S3 , S3 и S4 , S4 и S1 проведены общие касательные, отличные от сторон четырёхугольника ABCD . Докажите, что четырёхугольник, образованный этими четырьмя касательными, – ромб.
Решение
Задачи
Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 [Всего задач: 501]
Окружность, вписанная в четырёхугольник ABCD , касается его
сторон DA , AB , BC и CD в точках K , L , M и N
соответственно. Пусть S1 , S2 , S3 и S4 –
окружности, вписанные в треугольники AKL , BLM , CMN и DNK
соответственно. К окружностям S1 и S2 , S2 и S3 ,
S3 и S4 , S4 и S1 проведены общие касательные,
отличные от сторон четырёхугольника ABCD . Докажите, что
четырёхугольник, образованный этими четырьмя касательными, – ромб.
Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 [Всего задач: 501]
Задача 108158 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 [Всего задач: 501]
