Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 109]

Задача 66668

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Вписанные четырехугольники	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фельдман Г.

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $60^{\circ}$, $AA'$, $BB'$, $CC'$ – биссектрисы. Докажите, что $\angle B'A'C'\leq 60^{\circ}$.

Прислать комментарий Решение

Задача 108250

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Известно, что точка, симметричная центру вписанной окружности треугольника ABC относительно стороны BC , лежит на описанной окружности этого треугольника. Найдите угол A .

Прислать комментарий Решение

Задача 111406

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC прямые, соединяющие вершины треугольника с центром вписанной окружности, делят эту окружность на дуги, длины которых относятся как p:q:r . Найдите углы треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 53582

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC ∠A = 60°, O – середина гипотенузы AB, P – центр вписанной окружности. Найдите угол POC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54044

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите углы равнобедренного треугольника, если известно, что угол между биссектрисой, проведённой из его вершины, и биссектрисой, проведённой к боковой стороне, равен углу при вершине.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 109]