Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]

Задача 108252

Темы:	[	Векторы (прочее)	]
Темы:	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите наименьшую возможную длину суммы семи единичных векторов с неотрицательными координатами на плоскости Oxy .

Прислать комментарий Решение

Задача 35775

Темы:	[	Стереометрия (прочее)	]
Темы:	[	Векторы (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Существует ли отличный от куба шестигранник, у которого все грани являются равными ромбами?

Прислать комментарий Решение

Задача 35477

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Векторы (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

На плоскости нарисованы два квадрата - ABCD и KLMN (их вершины перечислены против часовой стрелки). Докажите, что середины отрезков AK, BL, CM, DN также являются вершинами квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 97902

Темы:	[	Тетраэдр (прочее)	]
	[	Векторы (прочее)	]
	[	Вспомогательные проекции	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

На ребрах произвольного тетраэдра указали направления. Может ли сумма полученных таким образом шести векторов оказаться равной нуль-вектору?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78135

Темы:	[	Треугольники (прочее)	]
	[	Векторы (прочее)	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10

Внутри треугольника ABC взята точка O. На лучах OA, OB и OC построены векторы единичной длины.
Доказать, что сумма этих векторов имеет длину, меньшую единицы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]