Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте её основания, объём пирамиды равен V . Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что боковое ребро лежит на высоте основания пирамиды, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найдите: а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды; б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Решение
Убрать все задачи
Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте её основания, объём пирамиды равен V . Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что боковое ребро лежит на высоте основания пирамиды, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найдите: а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды; б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Решение
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 71]
Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте её основания,
объём пирамиды равен V . Рассматриваются правильные треугольные
призмы, вписанные в пирамиду так, что боковое ребро лежит на высоте
основания пирамиды, противоположная этому ребру боковая грань
параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат
на боковой поверхности пирамиды. Найдите:
а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит
высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Высота правильной четырёхугольной пирамиды вдвое больше диагонали
её основания, объём пирамиды равен V . Рассматриваются правильные
четырёхугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые
рёбра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая
грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани
лежат на боковой поверхности пирамиды. Найдите:
а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит
высоту пирамиды в отношении 4:1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Сторона основания $ABC$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна 6, а высота равна $\frac{3}{\sqrt{7}}$. На рёбрах $AC$, $A_1C_1$ и $BB_1$ расположены соответственно точки $P$, $F$ и $K$ так, что $AP=1$, $A_1F=3$ и $BK=KB_1$. Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $P$, $F$ и $K$. Найдите площадь сечения и угол между плоскостью основания призмы и плоскостью сечения.
Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 пересечена
плоскостью, проходящей через середины ребер AB , A1C1
и BB1 . Постройте сечение призмы, найдите площадь сечения
и вычислите угол между плоскостью основания ABC и плоскостью
сечения, если сторона основания равна 2, а высота призмы равна
.
Сторона основания ABC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1
равна 12, а высота равна 
. На рёбрах AC ,
A1C1 и AB расположены соответственно точки P , F и E так, что
AP=2 , A1F=6 и AE=6 . Постройте сечение призмы плоскостью,
проходящей через точки P , F и E . Найдите площадь сечения и угол
между плоскостью основания призмы и плоскостью сечения.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 71]
Задача 108851 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108852 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110548 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110549 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110550 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 71]
