Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Четырехугольник (неравенства)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Доказать, что если окружность касается трёх сторон выпуклого четырёхугольника и не пересекает четвёртой, то сумма четвёртой и противоположной ей стороны меньше суммы остальных сторон четырёхугольника.
Решение
Убрать все задачи
Доказать, что если окружность касается трёх сторон выпуклого четырёхугольника и не пересекает четвёртой, то сумма четвёртой и противоположной ей стороны меньше суммы остальных сторон четырёхугольника.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 40]
Выпуклый четырёхугольник $ABCD$ обладает таким свойством: ни из каких трёх его сторон нельзя сложить треугольник.
Докажите, что
а) один из углов этого четырёхугольника не больше $60^\circ$;
б) один из углов этого четырёхугольника не меньше $120^\circ$.
Доказать, что если окружность касается трёх сторон выпуклого
четырёхугольника и не пересекает четвёртой, то сумма четвёртой и
противоположной ей стороны меньше суммы остальных сторон
четырёхугольника.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 40]
Задача 57379 |
|
|
В параллелограмм P1 вписан параллелограмм P2, а в параллелограмм P2 вписан параллелограмм P3, стороны которого параллельны сторонам P1. Докажите, что длина хотя бы одной из сторон P1 не превосходит удвоенной длины параллельной ей стороны P3.
|
|
Решение |
Задача 66881 |
|
|
а) один из углов этого четырёхугольника не больше $60^\circ$;
б) один из углов этого четырёхугольника не меньше $120^\circ$.
|
|
|
Решение |
Задача 55219 |
|
|
Диагонали выпуклого четырёхугольника равны d1 и d2. Какое наибольшее значение может иметь его площадь?
|
|
|
Решение |
Задача 108606 |
|
|
В прямоугольник вписан четырёхугольник (на каждой стороне прямоугольника по
одной вершине четырёхугольника).
Докажите, что периметр четырёхугольника не меньше удвоенной диагонали прямоугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 108968 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 40]
