ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

В турнире по олимпийской системе (проигравший выбывает) участвует 50 боксеров.
Какое наименьшее количество боев надо провести, чтобы выявить победителя?

Вниз   Решение


Докажите, что если две пересекающиеся плоскости параллельны некоторой прямой, то прямая их пересечения параллельна этой же прямой.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 694]      



Задача 109083

Тема:   [ Параллельность прямых и плоскостей ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что если две пересекающиеся плоскости параллельны некоторой прямой, то прямая их пересечения параллельна этой же прямой.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109085

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD угол ABC равен α . Найдите угол между прямыми, одна из которых проходит через середины рёбер AC и BC , а другая – через середины рёбер BD и CD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109086

Тема:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть ABC – правильный треугольник, BCKM – параллелограмм. Найдите угол между прямыми AB и KM .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109087

Тема:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD даны стороны AB = 3 , BC = 4 . Точка K удалена от точек A , B и C на расстояния , 2 и 3 соответственно. Найдите угол между прямыми CK и BD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109088

Темы:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите угол между прямыми AC и BD , если расстояние между серединами отрезков AD и BC равно расстоянию между серединами отрезков AB и CD .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 694]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .