Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 182]

Задача 108844

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Суммы плоских углов при каждой из трёх вершин тетраэдра равны по 180^o . Докажите, что все грани тетраэдра равны (т.е. тетраэдр – равногранный).

Прислать комментарий Решение

Задача 109104

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
Темы:	[	Высота пирамиды (тетраэдра)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Все попарные расстояния между четырьмя точками в пространстве равны 1. Найдите расстояние от одной из этих точек до плоскости, определяемой тремя другими.

Прислать комментарий Решение

Задача 109251

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Существует ли тетраэдр, у которого пары противоположных рёбер равны 12 и 12, 5 и 5, 13 и 13?

Прислать комментарий Решение

Задача 109252

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Существует ли тетраэдр, у которого пары противоположных рёбер равны 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5?

Прислать комментарий Решение

Задача 109352

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Объем помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина AB . Найдите угол и расстояние между прямыми AD и CM . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезки CM и AD ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 182]