Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]

Задача 98438

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Шаповалов А.В.

В море плавает предмет, имеющий форму выпуклого многогранника.
Может ли случиться, что 90% его объёма находится ниже уровня воды и при этом больше половины его поверхности находится выше уровня воды?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109156

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде периметры всех её граней равны. Найти площадь полной поверхности этой пирамиды, если площадь одной её грани равна S .

Прислать комментарий Решение

Задача 109514

Темы:	[	Объем параллелепипеда	]
	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Отношение объемов	]

Сложность: 7-
Классы: 10,11

Автор: Терешин Д.А.

Докажите, что если два прямоугольных параллелепипеда имеют равные объемы, то их можно расположить в пространстве так, что любая горизонтальная плоскость, пересекающая один из них, будет пересекать и второй, причем по многоугольнику той же площади.

Прислать комментарий Решение

Задача 87268

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – квадрат. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом 45^o . Среднее по величине боковое ребро равно l . Найдите объём и полную поверхность пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87402

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a . Найдите боковую поверхность и объём пирамиды, если её диагональное сечение равновелико основанию.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]