ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В треугольной пирамиде периметры всех её граней равны. Найти площадь полной поверхности этой пирамиды, если площадь одной её грани равна S .

   Решение

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 182]      



Задача 64962

Темы:   [ Частные случаи тетраэдров (прочее) ]
[ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 3+
Классы: 11

Существует ли тетраэдр ABCD, в котором  AB = AC = AD = BC,  а суммы плоских углов при каждой из вершин В и С равны по 150°?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98305

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Основные свойства и определения правильных многогранников ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Можно ли разбить все пространство на правильные тетраэдры и октаэдры?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116520

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F – середина ребра CD, точка S лежит на прямой AB,  S ≠ A,  AB = BS.  В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?

Прислать комментарий     Решение

Задача 109156

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ]
[ Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде периметры всех её граней равны. Найти площадь полной поверхности этой пирамиды, если площадь одной её грани равна S .
Прислать комментарий     Решение


Задача 64483

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Теорема косинусов ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

На каждой грани правильного тетраэдра с ребром 1 во внешнюю сторону построены правильные тетраэдры. Четыре их вершины, не принадлежащие исходному тетраэдру, образовали новый тетраэдр. Найдите его рёбра.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 182]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .