Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что любой треугольник можно разрезать на 2019 четырёхугольников, каждый из которых одновременно вписанный и описанный.

Решение
Докажите, что площадь проекции куба с ребром 1 на любую плоскость численно равна длине его проекции на прямую, перпендикулярную этой плоскости.


Решение
Поверхность шара радиуса
r проходит через вершину правильной
шестиугольной пирамиды. Рёбра пирамиды пересекают поверхность шара
на расстоянии
l от вершины. Найдите угол между соседними ребрами,
исходящими из вершины пирамиды.


Решение
Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым
ребром
b и углом
α бокового ребра с плоскостью основания.

Решение