Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Формулы сокращенного умножения
>>
Тождественные преобразования
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Существуют ли такие натуральные числа x и y, что x² + x + 1 является натуральной степенью y, а y² + y + 1 – натуральной степенью x?
Решение
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 105]
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 105]
Задача 66844 |
|
|
Целое число $n$ таково, что уравнение $x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx = n$ имеет решение в целых числах.
Докажите, что тогда и уравнение $x^2 + y^2 - xy = n$ имеет решение в целых числах.
|
|
Решение |
Задача 73829 |
|
|
Докажите, что если a, b, c, d, x, y, u, v – вещественные числа и abcd > 0, то
(ax + bu)(av + by)(cx + dv)(cu + dy) ≥ (acuvx + bcuxy + advxy + bduvy)(acx + bcu + adv + bdy).
|
|
|
Решение |
Задача 76524 |
|
|
Доказать, что n² + 3n + 5 ни при каком целом n не делится на 121.
|
|
|
Решение |
Задача 109491 |
|
|
Существуют ли такие натуральные числа x и y, что x² + x + 1 является натуральной степенью y, а y² + y + 1 – натуральной степенью x?
|
|
|
Решение |
Задача 66426 |
|
|
Найдите наименьшее значение выражения а4 – а2 – 2а.
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 105]
