Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]

Задача 79298

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер угла	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Трехгранные и многогранные углы (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Можно ли разместить в пространстве четыре свинцовых шара и точечный источник света так, чтобы каждый исходящий из источника света луч пересекал хотя бы один из шаров?

Прислать комментарий Решение

Задача 110576

Темы:	[	Куб	]
	[	Сфера, касающаяся ребер угла	]
	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Найдите радиус сферы, касающейся: а) рёбер BA , BB1 , BC и плоскости A1DC1 ; б) рёбер BA , BB1 , BC и прямой DA1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 110577

Темы:	[	Куб	]
	[	Сфера, касающаяся ребер угла	]
	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Найдите радиус сферы, касающейся: а) рёбер AD , DD1 , DC и плоскости A1BC1 ; б) рёбер AD , DD1 , DC и прямой BC1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 110578

Темы:	[	Куб	]
	[	Сфера, касающаяся ребер угла	]
	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Найдите радиус сферы, касающейся: а) рёбер AB , AA1 , AD и плоскости B1CD1 ; б) рёбер AB , AA1 , AD и прямой CD1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 110579

Темы:	[	Куб	]
	[	Сфера, касающаяся ребер угла	]
	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Найдите радиус сферы, касающейся: а) рёбер CB , CC1 , CD и плоскости B1AD1 ; б) рёбер CB , CC1 , CD и прямой AD1 .

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]