ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) равна 4. Точки E и F расположены на рёбрах CB и AD соответственно, причём CE=3 , AF=2 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой F , центр основания лежит на прямой SD , а отрезок EF является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.

   Решение

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 108]      



Задача 110909

Темы:   [ Конус ]
[ Правильная пирамида ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) равна 10. Точки E и F расположены на рёбрах DC и BC соответственно, причём CE=6 , CF=9 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой E , центр основания лежит на прямой SA , а отрезок EF является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110910

Темы:   [ Конус ]
[ Правильная пирамида ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC ( S – вершина) равна 8. Точки K и L расположены на рёбрах AB и AC соответственно, причём AK=7 , AL=4 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой K , центр основания лежит на прямой SC , а отрезок KL является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110911

Темы:   [ Конус ]
[ Правильная пирамида ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) равна 4. Точки E и F расположены на рёбрах CB и AD соответственно, причём CE=3 , AF=2 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой F , центр основания лежит на прямой SD , а отрезок EF является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110912

Темы:   [ Конус ]
[ Правильная пирамида ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC ( S – вершина) равна 3. Точки K и L расположены на рёбрах AC и BC соответственно, причём CK= , BL=1 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой K , центр основания лежит на прямой SB , а отрезок KL является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111141

Темы:   [ Конус ]
[ Поверхность круглых тел ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Угол между прямыми, каждая из которых содержит по одной образующей конуса, равен 45o . Прямая, перпендикулярная обеим эти образующим, пересекает плоскость основания конуса под углом . Найдите угол боковой развёртки конуса, если он больше 270o .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 108]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .