Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 108]

Задача 110909

Темы:	[	Конус	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) равна 10. Точки E и F расположены на рёбрах DC и BC соответственно, причём CE=6 , CF=9 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой E , центр основания лежит на прямой SA , а отрезок EF является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 110910

Темы:	[	Конус	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC ( S – вершина) равна 8. Точки K и L расположены на рёбрах AB и AC соответственно, причём AK=7 , AL=4 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой K , центр основания лежит на прямой SC , а отрезок KL является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 110911

Темы:	[	Конус	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) равна 4. Точки E и F расположены на рёбрах CB и AD соответственно, причём CE=3 , AF=2 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой F , центр основания лежит на прямой SD , а отрезок EF является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 110912

Темы:	[	Конус	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC ( S – вершина) равна 3. Точки K и L расположены на рёбрах AC и BC соответственно, причём CK= , BL=1 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой K , центр основания лежит на прямой SB , а отрезок KL является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 111141

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Поверхность круглых тел	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Угол между прямыми, каждая из которых содержит по одной образующей конуса, равен 45^o . Прямая, перпендикулярная обеим эти образующим, пересекает плоскость основания конуса под углом . Найдите угол боковой развёртки конуса, если он больше 270^o .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 108]