Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Докажите, что все окружности и прямые задаются уравнениями вида
б) Докажите, что при инверсии окружности и прямые переходят в окружности и прямые.
Решение
Решение
Убрать все задачи
а) Докажите, что все окружности и прямые задаются уравнениями вида
Az
+ cz + 
+ D = 0,
где A и D — вещественные числа, а c — комплексное число. Наоборот,
докажите, что любое уравнение такого вида задает либо окружность, либо прямую,
либо точку, либо пустое множество.
б) Докажите, что при инверсии окружности и прямые переходят в окружности и прямые.
РешениеВерно ли, что к любому числу, равному произведению двух последовательных натуральных чисел, можно приписать в конце какие-то две цифры так, что получится квадрат натурального числа?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
Задача 102799 |
|
|
При каких значениях a и b выражение p = 2a² − 8ab + 17b² − 16a − 4b + 2044 принимает наименьшее значение? Чему равно это значение?
|
|
Решение |
Задача 111327 |
|
|
Верно ли, что к любому числу, равному произведению двух последовательных натуральных чисел, можно приписать в конце какие-то две цифры так, что получится квадрат натурального числа?
|
|
|
Решение |
Задача 30883 |
|
|
a + b = 1. Каково максимальное значение величины ab?
|
|
|
Решение |
Задача 30884 |
|
|
Докажите неравенство ¼ a² + b² + c² ≥ ab – ac + 2bc при любых a, b, c.
|
|
|
Решение |
Задача 30892 |
|
|
Докажите, что при любых x, y, z выполнено неравенство: x4 + y4 + z² + 1 ≥ 2x(xy² – x + z + 1).
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
