В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота равна диагонали основания ABCD . Через вершину A параллельно прямой BD проведена плоскость, касающаяся вписанного в пирамиду шара. Найдите отношение площади сечения к площади основания пирамиды.

   Решение

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 398]      

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота равна диагонали основания ABCD . Через вершину A параллельно прямой BD проведена плоскость, касающаяся вписанного в пирамиду шара. Найдите отношение площади сечения к площади основания пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен V . Высота SP пирамиды является ребром правильного тетраэдра SPQR , плоскость грани PQR которого перпендикулярна ребру SC . Найдите объём общей части этих пирамид.

Прислать комментарий

Решение

Точки A , B , C , D , E и F – вершины нижнего основания правильной шестиугольной призмы, точки M , N , P , Q , R и S – середины сторон верхнего основания, точки O и O1 – соответственно центры нижнего и верхнего оснований. Найдите объём общей части пирамид O1ABCDEF и OMNPQRS , если объём призмы равен V .

Прислать комментарий

Решение

Высота SO правильной четырёхугольной пирамиды SABCD образует с боковым ребром угол α , объём этой пирамиды равен V . Вершина второй правильной четырёхугольной пирмиды находится в точке S , центр основания – в точке C , а одна из вершин основания лежит на прямой SO . Найдите объём общей части этих пирамид.

Прислать комментарий

Решение

Точки O и O1 – соответственно центры оснований ABCD и A1B1C1D1 правильной четырёхугольной призмы. Правильный восьмиугольник, четыре вершины которого совпадают с серединами сторон квадрата ABCD , служит основанием пирамиды с вершиной в точке O1 . Найдите объём общей части этой пирамиды и пирамиды OA1B1C1D1 , если объём призмы равен V .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 398]