В ромбе ABCD через точки B, C, D проведена окружность с центром в точке O₁, а через точки A, B, C проведена окружность с центром в точке O₂. Известно, что отношение длины отрезка O₁O₂ к длине отрезка BO₂ равно 3. Найдите величину угла ABO₂.

   Решение

На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки K и H соответственно, причём KC=2KB и HC=HD . Докажите равенство углов AKB и AKH .

   Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 501]      

На сторонах прямоугольного треугольника с катетами a и b построены квадраты, лежащие вне треугольника. Найдите площадь треугольника с вершинами в центрах квадратов.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки K и H соответственно, причём KC=2KB и HC=HD . Докажите равенство углов AKB и AKH .

Прислать комментарий

Решение

Вокруг выпуклого четырёхугольника ABCD описаны три прямоугольника. Известно, что два из этих прямоугольников являются квадратами. Верно ли, что и третий обязательно является квадратом? (Прямоугольник описан около четырёхугольника ABCD, если на каждой стороне прямоугольника лежит по одной вершине четырёхугольника.)

Прислать комментарий

Решение

На сторонах AB и AD квадрата ABCD взяты точки K и M так, что 3AK = 4AM = AB. Докажите, что прямая KM касается окружности, вписанной в квадрат.

Прислать комментарий

Решение

Внутри квадрата ABCD взята точка M, причём MAB = 60^o, MCD = 15^o. Найдите MBC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 501]