ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В сегмент вписываются всевозможные пары касающихся окружностей. Найдите множество их точек касания.

   Решение

Задачи

Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 >> [Всего задач: 492]      



Задача 115781

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Ортоцентр и ортотреугольник ]
[ ГМТ (прочее) ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Найдите геометрическое место вершин треугольников с заданными ортоцентром и центром описанной окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116019

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

В выпуклом четырёхугольнике ABCD:  ∠ВАС = 20°,  ∠ВСА = 35°,  ∠ВDС = 40°,  ∠ВDА = 70°.
Найдите угол между диагоналями четырёхугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116097

Темы:   [ Инверсия помогает решить задачу ]
[ Свойства инверсии ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В сегмент вписываются всевозможные пары касающихся окружностей. Найдите множество их точек касания.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116753

Темы:   [ Наибольшая или наименьшая длина ]
[ Кривые второго порядка ]
[ Метод ГМТ ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Внутри окружности с центром O отмечены точки A и B так, что  OA = OB.
Постройте на окружности точку M, для которой сумма расстояний до точек A и B наименьшая среди всех возможных.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65018

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ]
[ Симметрия и построения ]
[ Метод ГМТ ]
[ Применение проективных преобразований прямой в задачах на построение ]
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Постройте треугольник по высоте и биссектрисе, проведённым из одной вершины, и медиане, проведённой из другой вершины.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 >> [Всего задач: 492]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .