ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Многочлены >> Формулы сокращенного умножения >> Разложение на множители
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Доказать, что при чётном n   20n + 16n – 3n – 1  делится на 323.

   Решение

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 266]      

  с решениями  

Задача 30887

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что     при любых x и y.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30888

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

x, y > 0.  Докажите, что  

Прислать комментарий     Решение

Задача 30916

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

a, b, c, d ≥ 0,  причём  c + d ≤ a,  c + d ≤ b.  Докажите, что  ad + bc ≤ ab.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31247

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Доказать, что для любого n  1/81 (10n – 1) – n/9  – целое число.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31248

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Доказать, что при чётном n   20n + 16n – 3n – 1  делится на 323.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 266]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .