Доказать, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде  n² + p  (p – простое).

   Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 2440]      

Решить в целых числах:  2x + 5y = xy – 1.

Прислать комментарий

Решение

Найти все прямоугольники с натуральными сторонами, у которых периметр равен площади.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде  n² + p  (p – простое).

Прислать комментарий

Решение

На доске написаны числа 0, 1, 0, 0. За один шаг разрешается прибавлять единицу к любым двум из них.
Можно ли, повторяя эту операцию, добиться, чтобы все числа стали равными?

Прислать комментарий

Решение

На турнире им. Ломоносова в институте МИМИНО были конкурсы по математике, физике, химии, биологии и бальным танцам. Когда турнир закончился, выяснилось, что на каждом конкурсе побывало нечётное количество школьников, и каждый школьник участвовал в нечётном количестве конкурсов. Чётное или нечётное число школьников пришло на турнир в МИМИНО?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 2440]