Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 191]

Задача 108410

Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]
Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Чему равна сумма цифр всех чисел от единицы до миллиарда?

Прислать комментарий Решение

Задача 32023

Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]
Темы:	[	Принцип крайнего (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

а) Дано шесть натуральных чисел. Все они различны и дают в сумме 22. Найти эти числа и доказать, что других нет.

б) Тот же вопрос про 100 чисел, дающих в сумме 5051.

Прислать комментарий Решение

Задача 35152

Темы:	[	Геометрическая прогрессия	]
Темы:	[	Корни высших показателей (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Известно, что первый, десятый и сотый члены геометрической прогрессии являются натуральными числами. Верно ли, что 99-ый член этой прогрессии также является натуральным числом?

Прислать комментарий Решение

Задача 31372

Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Имеется бесконечная арифметическая прогрессия с натуральными членами. Доказать, что найдётся член, в котором есть 100 девяток подряд.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102857

Тема:

[

Геометрическая прогрессия

]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Найти сумму 1 + 2002 + 2002² + ... + 2002ⁿ.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 191]