Каталог по темам

Задачи

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 368]

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение x² + y² + z² = 8t – 1.

Темы:	[	Малая теорема Ферма	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Сумма трёх чисел a, b и c делится на 30. Докажите, что a⁵ + b⁵ + c⁵ также делится на 30.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Решить в целых числах: a² + b² = 3(c² + d²).

Темы:	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Какое максимальное число ладей можно расставить в кубе 8×8×8, чтобы они не били друг друга?

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решите в натуральных числах уравнение 3^x + 4^y = 5^z.

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 368]