Статья на тему "Индукция"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Индукция в геометрии
(80 задач)
Индукция (прочее)
(328 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Бился Иван-Царевич со Змеем Горынычем, трёхглавым и трёххвостым. Одним ударом он мог срубить либо одну голову, либо один хвост, либо две головы, либо два хвоста. Но, если срубить один хвост, то вырастут два; если срубить два хвоста – вырастет голова; если срубить голову, то вырастает новая голова, а если срубить две головы, то не вырастет ничего. Как должен действовать Иван-Царевич, чтобы срубить Змею все головы и все хвосты как можно быстрее?
РешениеДвум гениям сообщили по натуральному числу и сказали, что эти числа отличаются на 1. После этого они по очереди задают друг другу один и тот же вопрос: "Знаешь ли ты мое число?". Докажите, что рано или поздно один из них ответит положительно.
Решение
Задачи
Задача 30895 |
|
|
Докажите, что при n ≥ 3 выполняется неравенство
|
|
Решение |
Задача 30899[Неравенство Бернулли] |
|
|
x ≥ –1, n – натуральное число. Докажите, что (1 + x)n ≥ 1 + nx.
|
|
|
Решение |
Задача 30903 |
|
|
При каких натуральных n выполняется неравенство 2n ≥ n³?
|
|
|
Решение |
Задача 30904 |
|
|
Докажите, что для любого натурального n выполняется неравенство 3n > n·2n.
|
|
|
Решение |
Задача 35081 |
|
|
Двум гениям сообщили по натуральному числу и сказали, что эти числа отличаются на 1. После этого они по очереди задают друг другу один и тот же вопрос: "Знаешь ли ты мое число?". Докажите, что рано или поздно один из них ответит положительно.
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 412]
