Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что если в числе 12008 между нулями вставить любое количество троек, то получится число, делящееся на 19.

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 328]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79299

Темы:   [ Показательные неравенства ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8

Какое из двух чисел больше:

  а)     (100 двоек) или     (99 троек);

  б)     (100 троек) или     (99 четвёрок).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79303

Темы:   [ Показательные неравенства ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Какое из двух чисел больше:

  а)     (n двоек) или   (n − 1  тройка);

  б)     (n троек) или     (n − 1  четвёрка).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30940

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

В выражении  1*2*3*...*9  звёздочки заменяют на минус или плюс.
  a) Может ли получиться 0?
  б) Может ли получиться 1?
  в) Какие числа могут получиться?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34972

Темы:   [ Комбинаторика (прочее) ] [ Индукция (прочее) ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

При каких  n > 3  набор гирь с массами 1, 2, 3, ..., n граммов можно разложить на три равные по массе кучки?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35136

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Индукция (прочее) ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Докажите, что если в числе 12008 между нулями вставить любое количество троек, то получится число, делящееся на 19.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 328]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями