Известно, что первый, десятый и сотый члены геометрической прогрессии являются натуральными числами. Верно ли, что 99-ый член этой прогрессии также является натуральным числом?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 191]      

Чему равна сумма цифр всех чисел от единицы до миллиарда?

Прислать комментарий

Решение

а) Дано шесть натуральных чисел. Все они различны и дают в сумме 22. Найти эти числа и доказать, что других нет.

б) Тот же вопрос про 100 чисел, дающих в сумме 5051.

Прислать комментарий

Решение

Известно, что первый, десятый и сотый члены геометрической прогрессии являются натуральными числами. Верно ли, что 99-ый член этой прогрессии также является натуральным числом?

Прислать комментарий

Решение

Имеется бесконечная арифметическая прогрессия с натуральными членами. Доказать, что найдётся член, в котором есть 100 девяток подряд.

Прислать комментарий

Решение

Найти сумму 1 + 2002 + 2002² + ... + 2002ⁿ.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 191]