Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(373 задачи)
Неравенство треугольника
(289 задач)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(78 задач)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Докажите, что площадь треугольника равна его полупериметру, умноженному на радиус вписанной окружности.
Решение25 мальчиков и несколько девочек собрались на вечеринке и обнаружили забавную закономерность. Если выбрать любую группу не меньше чем из 10 мальчиков, а потом добавить к ним всех девочек, знакомых хотя бы с одним из этих мальчиков, то в получившейся группе число мальчиков окажется на 1 меньше, чем число девочек. Докажите, что некоторая девочка знакома не менее чем с 16 мальчиками.
РешениеВ круг радиуса 1 вписан пятиугольник. Докажите, что сумма длин его сторон и диагоналей меньше 17.
Решение
Задачи
Задача 34937 |
|
|
Верно ли, что из любых десяти отрезков найдутся три отрезка, из которых можно составить треугольник?
|
|
Решение |
Задача 35234 |
|
|
В круг радиуса 1 вписан пятиугольник. Докажите, что сумма длин его сторон и диагоналей меньше 17.
|
|
|
Решение |
Задача 35496 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116446 |
|
|
Какое наименьшее значение может принимать периметр неравнобедренного треугольника с целыми длинами сторон?
|
|
|
Решение |
Задача 116529 |
|
|
В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Докажите, что АВ > AD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 836]
