Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 192]

Задача 35354

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Может ли сумма 1 + 2 + 3 + ... + (n – 1) + n при каком-нибудь натуральном n оканчиваться цифрой 7?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35482

Темы:	[	Алгебраические задачи на неравенство треугольника	]
Темы:	[	Геометрическая прогрессия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что в любом многоугольнике найдутся две стороны, отношение которых заключено между числами 1/2 и 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 60466

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Существуют ли а) 5, б) 6 простых чисел, образующих арифметическую прогрессию?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60694

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Найдите конечную арифметическую прогрессию с разностью 6 максимальной длины, состоящую из простых чисел.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65277

Темы:	[	Дискретное распределение	]
Темы:	[	Геометрическая прогрессия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

А и Б стреляют в тире, но у них есть только один шестизарядный револьвер с одним патроном. Поэтому они договорились по очереди случайным образом крутить барабан и стрелять. Начинает А. Найдите вероятность того, что выстрел произойдёт, когда револьвер будет у А.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 192]