Каталог по темам

Задачи

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 401]

Задача 53915

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что хорды, удалённые от центра окружности на равные расстояния, равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116143

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В окружности провели диаметр AB и параллельную ему хорду CD, так, что расстояние между ними равно половине радиуса этой окружности (см. рис.). Найдите угол CAB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52341

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Хорды AB и CD пересекаются в точке M, лежащей внутри круга. Докажите, что треугольники AMD и CMB подобны.

Прислать комментарий Решение

Задача 52768

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Окружность радиуса r касается некоторой прямой в точке M. На этой прямой по разные стороны от M взяты точки A и B, причём MA = MB = a.
Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся данной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52890

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Диаметр, хорды и секущие	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Касательная и секущая, проведённые из одной точки к окружности, взаимно перпендикулярны. Касательная равна 12, а внутренняя часть секущей равна 10. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 401]