Каталог по темам

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 501]

Задача 54434

Тема:

[

Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В плоскости дан квадрат с последовательно расположенными вершинами A, B, C, D и точка O. Известно, что OA = OC = 10, OD = = 6 $\sqrt{2}$ и что длина стороны квадрата не превосходит 3. Найдите площадь квадрата. Где расположена точка O - вне или внутри квадрата ?

Прислать комментарий Решение

Задача 54968

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Треугольник и вписанный в него ромб имеют общий угол. Cтороны треугольника, заключающие этот угол, относятся как ${\frac{m}{n}}$ . Найдите отношение площади ромба к площади треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55144

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Сефибеков С.

Отрезки AK, BM, CN и DL делят квадрат ABCD со стороной 1 на четыре треугольника с площадями s₁, s₂, s₃, s₄ и пять четырёхугольников (см. рисунок). Площадь центрального четырёхугольника равна s₀, причём s₀ = s₁ + s₂ + s₃ + s₄. Докажите равенство:

AL + BK + CM + DN = 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 67174

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Два квадрата расположены как на рисунке, отмеченные отрезки равны. Докажите, что треугольник BDG равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52780

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сторона AB прямоугольника ABCD равна 12, а сторона стороны AD равна 5. Диагонали прямоугольника пересекаются в точке E. Найдите отношение расстояния от точки E до центра окружности, вписанной в треугольник AED, к расстоянию от точки E до центра окружности, вписанной в треугольник DEC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 501]