Каталог по темам

Задачи

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 2247]

Задача 52672

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В некоторый угол вписана окружность радиуса 5. Хорда, соединяющая точки касания, равна 8. К окружности проведены две касательные, параллельные хорде. Найдите стороны полученной трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52752

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD расположены две непересекающиеся окружности так, что одна из них касается сторон AB, BC и CD, а другая – сторон AB, AD и CD. Прямая MN пересекает стороны AB и CD соответственно в точках M и N и касается обеих окружностей. Найдите расстояние между центрами окружностей, если периметр четырёхугольника MBCN равен 2p, BC = a и разность радиусов окружностей равна r.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52769

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан ромб со стороной a и острым углом α.
Найдите радиус окружности, проходящей через две соседние вершины ромба и касающейся противоположной стороны ромба или её продолжения.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52861

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса 17 вписан четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны и находятся на расстоянии 8 и 9 от центра окружности. Найдите стороны четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52862

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Диаметр, хорды и секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса 10 вписан четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны и равны 12 и 10. Найдите стороны четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 2247]